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Une modélisation de la taille d'une tumeur traitée par radiothérapie par des chaînes de Markov

Le : 18/02/2011 10h30
Par : Pierre Vallois (Institut Elie Cartan - Université Nancy 1)
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Résumé : Dans notre modèle, nous prenons en compte la gravité des dommages subis par une cellule cancéreuse soumise à des applications répétées d'un traitement de radiothérapie. Jusqu'à présent, l'hétérogénéité de l'état d'une cellule n'avait pas été prise en compte, une cellule était considérée vivante ou morte. Une phase de réparation entre deux applications de radiothérapie ainsi que la duplication cellulaire sont également prises en compte. Pour une cellule cancéreuse donnée, on lui associe une chaine de Markov Zk, à valeurs dans {0,1,...,m}. L'état i=0,1,...,m-1 représente la gravité des dommages et $ correspond à la mort cellulaire. On s'intéresse à présent à une tumeur, i.e. une collection de cellules cancéreuses. Nous supposons que les cellules évoluent indépendamment les unes des autres. On mesure l'efficacité du traitement en calculant la probabilité que la tumeur soit détruite, après k séances de radiothérapie. On mesure, d'une manière analogue, les dégâts occasionnés aux tissus sains avoisinant la tumeur. On propose une méthode pour optimiser ces deux objectifs contradictoires : d'une part détruire la tumeur et d'autre part ne pas endommager les cellules non-cancéreuses. Nous proposons également une approche plus "dynamique" de l'évolution de la taille d'une tumeur en considérant le premier instant (aléatoire) où toutes les cellules cancéreuses ont été détruites.