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Exemples de diffusion d'Arnold ergodiques avec convergence vers un mouvement brownien.

Le : 14/04/2006 10h00
Par : David SAUZIN (IMCCE, Paris)
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Résumé : Pour N entier supérieur ou égal à 2, on construit des exemples de diffusion d'Arnold à N 1/2 degrés de liberté, en classe Gevrey, avec une mesure de probabilité dans l'espace des phases pour laquelle les N-1 premières variables d'actions satisfont à un théorème de la limite centrale fonctionnel: elles convergent en loi vers un mouvement brownien à N-1 dimensions, moyennant le changement d'échelle approprié. De plus, lorsque N=2 ou 3, on montre l'ergodicité d'une mesure invariante infinie liée à la mesure de probabilité précédente.