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Formule de Pesin et endomorphismes de CP(k)

Le : 03/02/2010 11h00
Par : Christophe DUPONT (PARIS)
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Résumé : Soit f un endomorphisme holomorphe de CP(k). Sa mesure d'entropie maximale est absolument continue lorsque ses exposants sont minimaux, égaux à 1/2 log deg f. Cela peut s'obtenir de manière classique, en désintegrant mu le long de partitions mesurables invariantes et dilatées. Nous proposons ici une nouvelle démonstration, basée sur l'application du Théorème Central Limite à l'observable singulière log Jac f. Nous montrons que cette fonction satisfait le TCL en construisant un codage faible de la dynamique. En particulier, nous étendons aux dimensions supérieures une technique introduite sur CP(1) par Przytycki-Urbanski-Zdunik.