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Soutenance HDR : Structures algébriques sur l'homologie des lacets - Salle L003

Le : 13/06/2008 15h00
Par : Luc MENICHI (LAREMA)
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Résumé : Soit G un groupe discret fini ou un groupe de Lie compacte connexe. Notons par BG son espace classifiant. Considérons l'espace, LBG:=cont(S^1,BG) des lacets libres sur BG: c'est l'espace des applications continues du cercle S^1 dans BG. Considérons la cohomologie singulière H^*(LBG) à coefficients dans un corps commutatif quelconque. Nous montrons que H^*(LBG) est une théorie conforme des champs homologique. En particulier, H^*(LBG) est une algèbre de Batalin-Vilkovisky. Soit M une variété lisse compacte simplement connexe. Soit A=S_*(G) les chaînes singulières sur G ou les cochaînes singulières sur M. Nous montrons que la cohomologie de Hochschild HH^*(A;A) de cette algèbre diffèrentielle gradué A est aussi une algèbre de Batalin-Vilkovisky.