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Régularité des minimiseurs de la fonctionnelle de Mabuchi et applications à la propreté et K-stabilité

Le : 29/03/2016 16h45
Par : Chinh LU (Trieste, Italie)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Soit (X,\omega) une variété kahlérienne compacte. Nous montrons que s'il existe une métrique à courbure scalaire constante dans la classe de cohomologie de \omega alors tous les minimiseurs (faibles) de la fonctionnelle d’énergie de Mabuchi sont lisses. Par conséquence, on obtient immédiatement la propreté de la fonctionnelle de Mabuchi, ce qu'affirme une conjecture de Tian dans des années 90. En utilisant cette propreté nous montrons qu'une variété polarisée (X,L) qui admet une métrique à courbure scalaire constante dans la première classe de Chern est K-polystable. Il s’agit d’un travail en collaboration avec R. Berman et T. Darvas.