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Courbes complexes dans C^2 et surfaces minimales dans R^4: similarités et différences.

Le : 08/03/2016 16h45
Par : Marina VILLE (Tours)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : Les courbes complexes dans C^2 sont un cas particulier de surfaces minimales dans R^4. Ces dernières constituent un domaine encore relativement inexploré à la différence des courbes complexes qui sont beaucoup plus connues et nous suggèrent donc des questions à poser au sujet des surfaces minimales. Je discuterai deux telles questions: a) le type du nœud qu'on obtient lorsqu'on intersecte un disque minimal avec une une petite sphère de R^4 centrée en un point singulier isolé de ce disque et s'il reste du temps b) que dire des plongements propres minimaux de R^2 dans R^4 de courbure totale finie? Je rappellerai les termes utilisés: surfaces minimales, applications de Gauss etc... Les courbes complexes dans C^2 sont un cas particulier de surfaces minimales dans R^4. Ces dernières constituent un domaine encore relativement inexploré à la différence des courbes complexes qui sont beaucoup plus connues et nous suggèrent donc des questions à poser au sujet des surfaces minimales. Je discuterai deux telles questions: a) le type du nœud qu'on obtient lorsqu'on intersecte un disque minimal avec une une petite sphère de R^4 centrée en un point singulier isolé de ce disque et s'il reste du temps b) que dire des plongements propres minimaux de R^2 dans R^4 de courbure totale finie? Je rappellerai les termes utilisés: surfaces minimales, applications de Gauss etc...