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De la géométrie convexe à la positivité en géométrie algébrique

Le : 26/01/2016 16h45
Par : Victor LOZOVANU (Caen)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : Il y a quelques années, Okounkov a associé un ensemble convexe (le corps du Newton–Okounkov) à un diviseur, qui code le comportement d’annulation asymtotique de toutes les sections globales pour toutes les puissances du diviseur le long d’un drapeau fixe. Il a, d’autre part, mis en lumière le principe suivant, très intéressant ”utiliser la géométrie convexe, au travers de la théorie des corps de Newton–Okounkov, pour étudier les propriétés géométrique/algébrique/arithmétique des variétés projectives lisses”. Le but principal de cet exposé est d’expliquer quelques idées philosophiques de ce principe, en se concentrant sur les études de positivité locale et les propriétés du syzygy pour une variété algébrique.