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Immersion de l'espace de Teichmüller dans l'espace des modules d'une fraction rationnelle

Le : 07/10/2014 16h45
Par : Matthieu ASTORG (Institut de Mathématique de Toulouse)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : La théorie de Teichmüller a pour objet l'étude de déformations de la structure complexe d'une surface de Riemann. Dans les années 80, McMullen et Sullivan ont introduit un analogue de cette théorie dans le cadre de l'itération d'une fraction rationnelle complexe f. En particuliers, ils ont construit un "espace de Teichmüller dynamique" muni d'une structure naturelle de variété complexe, qui paramètre holomorphiquement la classe de conjugaison topologique de f. Une question alors posée est de savoir si cette paramétrisation est une immersion ; la réponse est affirmative. Adam Epstein a une preuve non publiée de ce résultat ; on présentera une preuve indépendante, s'appuyant sur des techniques d'analyse quasiconforme.