Séminaires


Retour à la liste de tous les séminaires


Espaces de modules globaux de structures complexes, groupoïdes et champs analytiques

Le : 01/10/2013 16h15
Par : Laurent MEERSSEMAN (LAREMA)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : Soit X le tore réel de dimension deux. On montre classiquement que le quotient du demi plan supérieur H par l'action de SL(Z) est une orbifold qui code toutes les structures de courbe elliptique, c'est-à-dire toutes les structures complexes possibles sur X. On peut reformuler cela en utilisant la théorie des champs et dire que le groupoïde de translation formé à partir de l'action de SL(Z) sur H est une présentation du champ de Deligne-Mumford des familles de courbes elliptiques. Soit maintenant X une variété lisse compacte de dimension paire. Le but de cet exposé est d'expliquer la teneur du résultat suivant : si X possède des structures complexes, et si la dimension du groupe d'automorphismes de toute structure complexe sur X est bornée par une même constante, alors le champ (analytique) des familles de structures complexes sur X est d'Artin, au sens où il admet une présentation par un groupoïde analytique lisse avec des groupes de Lie complexes comme stabilisateurs. Si le temps le permet, je discuterai ce qu'on peut espérer obtenir d'un tel énoncé