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Kuranishi et Teichmüller

Le : 02/10/2018 17h00
Par : Laurent MEERSSEMAN
Lieu : i 001
Lien web :
Résumé : Soit X une variété compacte complexe. L'espace de Kuranishi de X est un espace analytique qui code toutes les petites déformations de X. L'espace de Teichmüller est un espace topologique qui code toutes les classes de biholomorphismes C^\infty isotopes à l'identité de variétés complexes difféomorphes à X. F. Catanese a posé la question de caractériser quand ces deux espaces sont localement homéomorphes, ce qui n'arrive malheureusement pas souvent. Je reformulerai cette question en introduisant un champ de Teichmüller et un champ de Kuranishi. Je montrerai alors que, dans le cas Kähler, la question reformulée a toujours une réponse positive. Enfin, je discuterai le cas non-Kähler.