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Sur le premier théorème d’isotopie de Thom-Mather pour des ensembles stratifiés de Whitney ou Bekka et la densité des applications topologiquement stables.

Le : 25/09/2018 17h00
Par : David Trotman, université d'Aix-Marseille
Lieu : i 001
Lien web :
Résumé : Nous précisons l’homéomorphisme h de trivialisation locale dans le premier théorème d’isotopie de Thom-Mather, valable pour des stratifications de Whitney ou de Bekka : nous obtenons que le feuilletage induit par h, dont les feuilles sont localement des copies de la petite strate, peux être obtenu de classe C0,1, c’est à dire que les espaces tangents aux feuilles varient continûment. De plus il y a un remplissage d’un voisinage V d’un point dans une strate X par des ailes : des variétés à bord dont le bord commun est V ∩ X, et ces ailes sont (b)-régulières. On parlera de quelques applications de ces résultats : la densité des applications fortement topologiquement stables, et l’existence de cellularisations de Whitney d’un ensemble stratifié de Whitney (impliquant une conjecture de Goresky). Ces travaux sont en collaboration avec Claudio Murolo et Andrew du Plessis.