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Arrangements de sous-espaces et formule de Solomon-Terao

Le : 22/05/2018 16h45
Par : Delphine POL
Lieu : i 001
Lien web :
Résumé : Le polynôme caractéristique d'un arrangement de sous-espaces vectoriels est un invariant combinatoire défini à partir du treillis d'intersection qui permet de déterminer des propriétés topologiques ou combinatoires de l'arrangement et de son complémentaire. La formule de Solomon-Terao montre que le polynôme caractéristique d'un arrangement d'hyperplans peut s'obtenir à partir des séries de Hilbert-Poincaré des modules de formes différentielles logarithmiques. Le but de cet exposé est d'étudier une généralisation de cette formule pour les arrangements de sous-espaces équidimensionnels de codimension plus grande. La formule de Solomon-Terao généralisée est vérifiée par tous les arrangements de droites, mais nous donnerons des exemples qui montrent qu'elle peut ne pas être satisfaite par certains arrangements de dimension plus grande.