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Sur la suffisance des jets relatifs

Le : 12/12/2017 16h45
Par : Karim BEKKA (Rennes)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Un des aspects importants de la théorie des singularités est l'analyse des conditions sous lesquelles un germe d'application est suffisant ou de détermination finie et son degré de détermination. La détermination finie (resp. infinie ) est une façon d'exprimer la stabilité des applications différentiables par des déformations polynomiales (resp. plates). Beaucoup de résultats sont connus dans le cas de germes d'applications ou variétés à singularités isolées. Dans cet exposé on s'intéressera aux singularités non-isolées. Etant donné un germe de sous-ensemble fermé $\Sigma$ de $( \mathbb{R}^n,0)$, on introduira les versions relatives \`a $\Sigma$ de certains outils de la théorie des singularités, comme les jets relatifs et leurs suffisances ou déterminations. On donnera des conditions (analytiques et algébriques) en termes d'inégalités de Lojasiewiecs, Kuo et Thom, sous lesquelles un germe relatif est suffisant ou de détermination finie.