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Sur la concavité de la fonctionnelle entropie de Perelman

Le : 22/03/2017 17h00
Par : Nefton Pali (Orsay)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : La notion de soliton de Kähler-Ricci est une généralisation naturelle de la notion de métrique de Kähler-Einstein. Je vais présenter un résultat de concavité pour la fonctionnelle entropie de Perelman sur un voisinage d'un soliton de Kähler-Ricci. Le voisinage en question est lisse et contenu dans l'espace des structures complexes polarisées par une forme kählerienne dans la classe du fibré anti-canonique d'une variété de Fano. Ce résultat fournit un approche de type flot gradient, utile pour la solution du problème d'existence des solitons de Kähler-Ricci sur des variétés de Fano. La solution de ce dernier entraîne la solution du problème d'existence pour les métriques de Kähler-Einstein sur des variétés de Fano avec groupe d'automorphismes arbitraire.