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Une méthode alternative de construction de l'espace de modules des faisceaux semi-stables

Le : 04/04/2017 16h45
Par : Matei Toma (Nancy)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : A toute variété complexe compacte X munie d'une métrique hermitienne g on peut associer des espaces de modules de fibrés vectoriels holomorphes stables de type topologique fixé. C'est un espace complexe qui a beaucoup d'applications surtout lorsqu'il admet une compactification raisonnable, par exemple qui soit elle aussi un espace complexe. Pourtant on ne connait des méthodes de construction générales de telles compactifications que dans le cas où X est projective et g est associée à un fibré en droites ample sur X. Dans cet exposé on décrit une méthode alternative de construction qui utilise les modules locaux et qui est susceptible de marcher pour des variétés kaehlériennes (X,g) générales. Moyennant des résultats récents en théorie des champs algébriques on peut appliquer notre méthode dans un premier cas intéressant, celui des variétés projectives munies de métriques kaehlériennes générales. Ceci est le sujet d'un travail en cours avec Daniel Greb et Peter Heinzner.