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Orbites finies des groupes de tresses sur les Aff(C)-variétés de caractères de la sphère épointée.

Le : 18/10/2016 17h00
Par : Gaël COUSIN (LAREMA)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Je présenterai un travail en commun avec Delphine Moussard. Il s’agit d’une étude exhaustive des orbites mentionnées dans le titre. On se ramène à étudier une famille de représentations linéaire du groupe de tresses pures sur le disque. Le cas de la sphère épointée quatre fois a été étudié par H.A. Schwarz. Par confluence on en tire des informations fortes pour les autres cas. La théorie des groupes de réflexions complexes permet de conclure. On donnera des tables d’orbites, avec caractérisation géométriques de leurs éléments et taille de l’orbite. On expliquera les liens avec certains problèmes d’algébricité dans la théorie des équations différentielles (fonctions hypergeométriques, déformations isomonodromiques). Mentionnons que cette action a aussi été étudiée par Deligne et Mostow dans une autre but : pour donner des réseaux non-arithmétiques de PU(1,d) (hors programme).