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Une surface compacte sans courbure de Ricci synthétique minorée

Le : 22/11/2016 16h45
Par : Constantin VERNICOS (Montpellier)
Lieu : I 001
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Résumé : K.T. Sturm et C.Villani-J.Lott ont développés une généralisation aux espaces métriques mesurées de la propriété suivante bien définie sur une variété riemannienne: être de courbure de Ricci minorée par une constante K et de dimension plus petite que N — propriété dite CD(K,N). Un des avantages de cette définition étant qu’elle passe à la limite pour la topologie de Gromov-Hausdorff mesurée. En collaboration avec J.C. Alvarez-Paiva, en utilisant le fait qu’un espace métrique mesurée satisfaisant à une telle propriété satisfait à une généralisation de l’inegalité de Brunn-Minkowski, nous avons construit une surface compacte dans espace vectoriel normé qui ne satisfait aucune propriété CD(K,N). L’idée de la construction nous amènera à étudier les reflexions dans les espaces vectoriels mesurés.