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Sur certains domaines d'holomorphie bornés dans C²

Le : 23/06/2010 14h00
Par : Christian MIEBACH (Marseille)
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Résumé : Soit D un domaine d'holomorphie borné et simplement connexe dans C2. Il est bien connu que le groupe des automorphismes G de D est un groupe de Lie qui agit proprement sur D. Nous allons étudier les domaines pour lesquels la composante connexe de l'identité de G est non-compact; autrement dit, ce sont les domaines sur lesquels le groupe R agit proprement par des transformations holomorphes. Nous démontrerons que la variété complexe D/Z (où Z désigne les entiers dans R) est toujours une variété de Stein. L'étape principale de la preuve est de globaliser l'action locale de C sur D et de montrer que la C-action globalisée est propre. Il s'agit d'une collaboration avec Karl Oeljeklaus.