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Cohomologie quantique et variétés de Frobenius

Le : 26/11/2015 16h30
Par : Clément Du Crest de Villeneuve (LAREMA)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Nous verrons comment les invariants de Gromov-Witten d'une variété complexe projective lisse V induisent une structure d'algèbre sur la cohomologie complexe H*(V,C). Cette structure, appelée cohomologie quantique de V est en réalité une déformation de l'algèbre usuelle H*(V,C) munie du cup product. Nous étudierons ensuite le cas de CP² et démontrerons en particulier la formule de récurrence donnant le nombre de courbes de degré d passant par 3d - 1 points dans CP². Enfin nous donnerons la définition d'une variété de Frobenius et montrerons que la cohomologie quantique H*(V,C) en est une.