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Une introduction aux bases de Gröbner et quelques applications.

Le : 28/04/2016 14h00
Par : Philippe GIMENEZ (Universidad de Valladolid, Espagne)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : Dans les années 60, Bruno Buchberger et Heisuke Hironaka introduisent indépendamment de nouveaux algorithmes pour travailler avec des systèmes de polynômes et de séries formelles qui débouchent sur la création de la théorie des bases de Gröbner (appelées bases standards dans un contexte local). En plus de leur intérêt en Algèbre Commutative, la programmation des algorithmes de construction de bases de Gröbner les a converties en un instrument pratique pour traiter des exemples non triviaux dans plusieurs branches des mathématiques. Dans ce cours, nous introduirons les bases de Gröbner d'idéaux (et de modules si nous avons le temps) en motivant les définitions qui sont très naturelles, et en approfondissant vers certaines applications classiques en Algèbre Commutative et en Géométrie Algébrique. Nous présenterons aussi certaines applications plus surprenantes dans d'autres domaines, comme par exemple le problème de coloration de graphes.