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Approximation de la loi d'une EDS avec sauts en régime stationnaire et application au pricing d'options

Le : 10/11/2006 11h00
Par : F. Panloup (Université Paris 6)
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Résumé : Nous construisons une suite de mesures empiriques simulables sur l'espace S\mathbb{D}(\ER_+,\ER^d)S avec pour objectif d'approcher la loi d'un processus solution d'une EDS avec sauts en régime stationnaire. Sous une hypothèse de Lyapounov sur l'EDS, nous montrons que p.s. ,cette suite converge étroitement pour la topologie de Skorokhod vers l'objet voulu. Nous nous focalisons ensuite sur une application pratique de cette procédure: la valorisation d'options dans des modèles à volatilité stochastique lorsque la volatilité est supposée stationnaire.