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Comportement asymptotique du temps local d'une diffusion en milieu aléatoire

Le : 01/03/2010 11h00
Par : Roland DIEL (Université d'Orléans)
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Résumé : On considère une diffusion aléatoire en milieu aléatoire. Intuitivement, il s'agit de la solution de l'EDS suivante : dX_t = dB_t - 1/2 V'(X_t) dt , où V est le milieu aléatoire (par exemple un mouvement brownien ou plus généralement un processus de Lévy) et B un mouvement brownien indépendant de V. On compare tout d'abord le comportement asymptotique de cette diffusion à celui de son analogue discret : la marche de Sinaï. On s'intéresse ensuite aux limites presque sûres et en loi du processus des temps locaux de la diffusion.