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Processus associés a une famille de polynomes orthogonaux : un principe de grandes déviations

Le : 27/06/2007 11h00
Par : Nizar Demni (Paris 6)
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Résumé : La classification des générateurs ayant une famille de polynomes orthogonaux comme fonctions propres a été un centre d'interet d'autant plusieurs probabilistes qu'analystes. Dans le cas continu, le mouvement Brownien, le carre d'un processus de Bessel et le processus de Jacobi correspondent aux polynomes d'Hermite, de Laguerre et de Jacobi. Dans les deux premiers cas, la densité du semi groupe est donné par une formule du type Mehler. Ceci n'est pas le cas pour le processus de Jacobi. Une technique probabiliste permet d'ecrire autrement la densité et de résoudre un problème ouvert de grandes déviations dans la these de M. Zani.