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Entropie et processus semi-Markoviens

Le : 29/03/2006 11h00
Par : Valérie GIRARDIN (Université de Caen)
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Résumé : L'entropie et les processus markoviens sont liés depuis la première version de la propriété d'équirépartition asymptotique formulée par Shannon en 1948 pour des chaînes de Markov. Je commencerai par exposer les différentes extensions de cette propriété, en particulier pour des chaînes et processus semi-markoviens, pour lesquelles une formule explicite du taux d'entropie peut être donnée. Ceci permet d'appliquer à ces modèles des méthodes de maximum d'entropie dont je donnerai un aperçu avec des exemples pour des séismes et des files d'attente. Enfin, je développerai quelques méthodes d'estimation du taux d'entropie, à partir de l'observation d'une trajectoire longue ou de plusieurs courtes.