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Une question concernant l'équation de la chaleur stochastique

Le : 27/03/2006 11h00
Par : Mihai Gradinaru (Nancy)
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Résumé : La solution mild de l’équation de la chaleur stochastique dXt=∆Xtdt+dWt est une convolution stochastique Xt= e (t-s) ∆dWs. Ici ∆ = est le laplacien sur [0,1] avec conditions Dirichlet au bord et W est le mouvement brownien cylindrique (lié au bruit blanc espace-temps). Le processus de Markov X à valeurs dans H= L2 ([0,1]) n'est pas une semimartingale, mais est Hölder continu d'indice (1/4)-. Peut-on écrire une formule de type Itô pour F(Xt) avec la fonctionelle F définie sur H et dans une classe assez large de fonctionelles? une formule de type Tanaka?