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Sur la généalogie des forêts de Galton-Watson conditionnées

Le : 12/12/2005 11h00
Par : Loïc CHAUMONT (Université Paris VI)
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Résumé : On considère k arbres de Galton-Watson indépendants et dont la loi commune est dans le domaine d’attraction d’une loi stable quelconque. On montre que conditionnellement à ce que le nombre total de sommets soit égal à n, lorsque n et k tendent vers l’infini et après une renormalisation convenable, la marche aléatoire et le processus des hauteurs qui codent cette forêt convergent en loi sur l’espace de Skohorod respectivement vers le pont de premier pasage d’un passage de Lévy stable sans saut négatif et le processus des heuteurs associés .