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Processus multifractionnaires multistables : propriétés locales et estimation.

Le : 21/02/2011 11h00
Par : Ronan LE GUEVEL (Université de Paris 6)
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Résumé : Nous commencerons par quelques rappels sur la notion de processus stables et processus localisables. Le lien entre les deux conduit à la définition de processus multistables, processus dont l'indice de stabilité varie au cours du temps. Cette construction permet de définir des versions multistables du mouvement de Lévy, du mouvement lineaire multifractionnaire stable, ou encore du processus stable d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous nous intéresserons ensuite à quelques propriétés trajectorielles de ces processus, comme le calcul de l'exposant de Hölder ponctuel, ainsi qu'à la question de l'estimation des paramètres inhérents à ces modèles.