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La méthode de la particule prêtée et quelques applications

Le : 14/03/2011 11h00
Par : Laurent DENIS (Université d'Evry)
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Résumé : On présente une nouvelle approche du calcul de Malliavin sur l'espace de Poisson: la "méthode de la particule prêtée" qui peut se schématiser de la façon suivante: on ajoute une particule au système, on dérive par rapport à cette nouvelle particule puis on l'enlève. Après avoir introduit les opérateurs de base du calcul de Malliavin, notamment un nouvel opérateur de dérivation, on donnera quelques applications à l'étude de la régularité de la densité de fonctionnelles de Poisson (aire de Lévy, solution d'EDS dirigées par une mesure de Poisson, etc..) puis on appliquera cette méthode à un exemple moins classique d'une mesure aléatoire sur un espace de dimension infinie.