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Méthodes d'interpolations en superconcentration et en analyse booléenne

Le : 25/09/2017 11h00
Par : Kevin Tanguy (LAREMA)
Lieu : i103
Lien web :
Résumé : Durant cet exposé nous introduirons le phénomène de superconcentration ainsi que les méthodes d'interpolation par semi-groupe permettant d'obtenir des bornes non-asymptotiques sur la variance ainsi que des inégalités de superconcentration pour le supremum de processus gaussien stationnaires. Un intérêt particulier sera porté sur l'inégalité de Talagrand et l'utilisation de propriété d'hypercontractivité. Ensuite, à partir d'arguments élémentaires, nous montrerons comment l'on peut obtenir des inégalités de Talagrand d'ordre supérieurs. Enfin, nous présenterons de quelle manière ce même genre d'inégalités s'obtiennent aisément sur le cube discret et fournissent une application en terme d'influence de coordonnées d'une fonction booléenne.