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Processus de copule empirique séquentiel pour la détection de rupture dans la dépendance entre les composantes d'observations multivariées avec rupture dans les lois marginales

Le : 27/03/2017 11h00
Par : Tom Rohmer (Le Mans)
Lieu : i103
Lien web :
Résumé : De nombreux tests non paramétriques pour la détection de rupture dans la loi d’observations multivariées sont présents dans la littérature, cependant ces derniers se révèlent bien souvent peu puissants face à des alternatives de rupture dans la dépendance entre les composantes des observations lorsque les lois marginales sont inchangées. Dans le cas où les marges des vecteurs aléatoires sont continues, le théorème de Sklar garantit l'existence et l'unicité d'une fonction appelée copule, caractérisant la dépendance entre les composantes du vecteur aléatoire. De plus la donnée de la copule et des lois marginales va caractériser la loi du vecteur aléatoire. Dans cette présentation, j'exposerai un test non paramétrique, similaire à l'approche CUSUM, pour la détection de rupture dans la distribution d'observations multivariée, basée sur le processus de copule empirique séquentiel et particulièrement sensible à un changement dans la copule des observations. J'exposerai également comment adapter ce test pour permettre en plus un ou plusieurs changement dans les lois marginales. Enfin j'illustrerai cette présentation au travers d'une application sur des données et de simulations de Monte Carlo à tailles d'échantillon modérées.