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Phénomène de cutoff pour l’exclusion simple asymétrique sur le segment

Le : 13/03/2017 11h00
Par : Cyril Labbé (Paris-Dauphine)
Lieu : i103
Lien web :
Résumé : On dit qu'une suite de chaines de Markov présente un cutoff lorsque (asymptotiquement en le paramètre de la suite) la distance à l'équilibre chute brusquement de 1 à 0 à un temps déterministe. Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Hubert Lacoin dans lequel nous montrons que le processus d'exclusion simple asymétrique sur un segment à N sites possède cette propriété. Notre preuve s'appuie sur l'étude de la limite hydrodynamique du processus, sur l'obtention du trou spectral et de la fonction propre associée ainsi que sur des inégalités de concentration.