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Temps de mélange et cutoff pour la marche aléatoire sur des grands graphes aléatoires

Le : 06/03/2017 11h00
Par : Justin Salez (Univ. Paris Diderot)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : Le cutoff est une transition de phase remarquable dans la convergence de certaines chaînes de Markov vers leur loi stationnaire : la distance à l’équilibre passe brutalement de 1 à 0 lorsque le nombre d’itérations approche une valeur critique appelée temps de mélange. Découvert dans le contexte du mélange de cartes (Aldous-Diaconis, 1986), ce phénomène est désormais rigoureusement établi pour de nombreuses chaînes réversibles. Dans cet exposé, nous considèrerons le cadre non-réversible des marches aléatoires sur des graphes dirigés, pour lesquelles la loi stationnaire elle-même est loin d’être comprise. Travail en collaboration avec Charles Bordenave et Pietro Caputo.