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Premier temps de passage de diffusions fractionnaires et application en neurosciences

Le : 06/02/2017 11h00
Par : Alexandre Richard (Ecole Polytechnique)
Lieu : i 103
Lien web :
Résumé : En neurosciences, les décharges de potentiel neuronal, reconnues comme le vecteur de l'information neuronale, sont fréquemment modélisées par les temps de passage d'un processus stochastique. Or ces suites de décharges présentent parfois des corrélations temporelles qui décroissent très lentement. Avec P. Orio et E. Tanré, nous proposons le modèle intègre-et-tire avec bruit brownien fractionnaire pour reproduire ces corrélations, dont je présenterai quelques propriétés obtenues numériquement. Malgré l'efficacité du modèle proposé, peu de propriétés de la loi des temps d'atteinte de tels processus fractionnaires sont connues. Avec D. Talay, nous avons étudié le premier temps de passage T_H d'EDS dirigées par un brownien fractionnaire pour un paramètre de Hurst H dans l'intervalle (1/3,1). Je présenterai un résultat sur la sensibilité en H de la loi de T_H autour du modèle brownien (H=1/2).