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Matrices de covariance corrélées complexes : Universalité des comportements locaux

Le : 25/04/2016 10h00
Par : Adrien Hardy (Université de Lille 1)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé, basé entre autres sur deux travaux co-écrits avec W. Hachem et J. Najim, je présenterai la liste exhaustive des comportements individuels (ou locaux) des valeurs propres de matrices de covariance corrélées complexes, qui forment un modèle important de matrices aléatoires en mathématiques appliquées. En quelques mots, les valeurs propres extrémales fluctuent suivant la loi de Tracy-Widom, basée sur le noyau de Airy, sauf en présence d’un "bord dur", auquel cas le noyau de Bessel apparaît. Il y a aussi possibilité qu’un "cusp" s’immisce au milieu du spectre limite, où le comportement local fait alors intervenir le noyau de Pearcey.