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Régression linéaire locale pour des données fonctionnelles

Le : 30/05/2011 11h00
Par : Abdallah Elamine (IRMA, Université de Strasbourg)
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Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse à la régression non paramétrique locale pour des données fonctionnelles. Tout d'abord, on propose un estimateur de l'opérateur de régression. La construction de cet estimateur est liée à la résolution d'un problème inverse linéaire. On établit des bornes de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur proposé en utilisant une méthode de décomposition classique. Cette EQM dépend de la fonction de petite boule de probabilité du régresseur au sujet de laquelle des hypothèses de type Gamma variation sont posées. La fonction auxiliaire associée à cette fonction de petite boule de probabilité est inconnue. D'abord, on propose un estimateur de la fonction auxiliaire. Ensuite, on établit l'EQM et la normalité asymptotique de cet estimateur. Enfin, la méthode du double noyau est utilisée pour le choix de la fenêtre.