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Méthode de l'enveloppe du risque et estimation linéaire.

Le : 19/10/2009 11h00
Par : Clément Marteau (INSA de Toulouse)
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Résumé : Nous nous intéresserons dans cet exposé à la résolution de problèmes inverse statistiques : l'objectif est d'estimer une fonction (ou un signal) à partir d'observations indirectes et bruitées. Etant donnée une famille d'estimateur, notre but est de construire un algorithme adaptatif permettant de sélectionner le meilleur possible. Dans cette situation, la méthode d'estimation du risque sans biais(URE en anglais) donne de très bons résultats théoriques mais s'avère très instable d'un point de vue numérique. L. Cavalier et Y. Golubev ont proposé plus récemment une méthode dite de minimisation d'une enveloppe du risque (RHM en anglais) qui améliore significativement les performances de la procédure URE dans le cadre d'une estimation par projection. Utilisant des résultats récent sur la théorie des processus ordonnés, nous verrons comment généraliser cette méthode à des familles plus larges d'estimateurs.