Séminaires


Retour à la liste de tous les séminaires


Comportement en temps long de diffusions à gradient à mémoire (en collaboration avec Sébastien Gadat)

Le : 27/02/2012 11h00
Par : Fabien PANLOUP (IMT Toulouse)
Lieu :
Lien web :
Résumé : On s'intéresse dans ce travail au comportement en temps long de diffusions à mémoire dont le terme de dérive est une moyenne temporelle pondérée du gradient d'un potentiel. De tels modèles apparaîssent dans la modélisation du mouvement d'objets soumis à des forces de frottement mais notre motivation principale réside dans des applications à des problèmes d'optimisation de cette variante à mémoire de la descente de gradient (stochastique). On présentera dans un premier temps des résultats de stabilité en temps long en fonction du potentiel et de la mémoire du système ainsi que propriétés de convergence du processus vers le régime stationnaire (incluant des résultats de vitesse de convergence). Dans une seconde partie, on s'intéressera au comportement du régime stationnaire de telles diffusions lorsque le bruit est "petit" et on présentera des résultats de grande déviations relatifs à la mesure invariante du système.