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Limite pour la somme de données dépendantes à variations régulières

Le : 23/11/2009 10h00
Par : Olivier WITENBERGER (Paris-Dauphine)
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Résumé : Les modèles économétriques (GARCH, LARCH, ...) tiennent compte de la dépendance temporelle et de la forte volatilité des données observées. Le comportement asymptotique des sommes partielles des carrés est mal connu dans ce contexte car l'approximation normale n'est plus valable. Dans un travail en collaboration avec K. Bartkiewicz, A. Jakubowski et T. Mikosch nous étudions la limite de la somme de données dépendantes à variance infinie. Sous des hypothèses de variations régulières multidimensionnelles et des hypothèses de mélange, nous caractérisons les paramètres de la loi limite stable. Nos résultats nous permettent de déterminer la loi limite de la somme des carrés de la solution stationnaire d'un modèle GARCH(1,1).