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Fragmentations de Gibbs

Le : 07/01/2009 11h00
Par : Matthias WINKEL (University of Oxford)
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Résumé : On va étudier les arbres de fragmentation du type Gibbs. Dans le cas binaire, on établi que tous les arbres de fragmentations du type Gibbs sont des arbres de beta d'Aldous, qui sont paramétrisés par un paramètre beta>-2 qui peut dépasser la borne habituelle de -1 des lois de Beta(beta+1,beta+1) qui sont à leur base. Dans le cas pas forcément binaire, on démontre que les arbres de fragmentation du type Gibbs sont associés avec des lois de Poisson-Dirichlet de deux paramètres qui modélisent des partitions aléatoires échangables des entiers positifs, avec des paramètres 0