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Méthode des noyaux associés discrets pour estimer une fonction discrète

Le : 09/02/2009 09h30
Par : Tristan SENGA KIESSE (Université de Pau)
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Résumé : Dans cet exposé, nous proposerons une approche non-paramétrique, par noyaux associés discrets, pour es-timer une fonction de masse de probabilité f . Une notion généralisable de noyau associé discret, défini en chaque point du support de f et construit à partir d’une loi de probabilité discrète, sera présentée. Nous montrerons des propriétés des estimateurs correspondants, notamment les convergences ponctuelles puis globales en moyenne quadratique. Des comportements de certains noyaux discrets construits avec des lois usuelles de dénombrement telles Poisson, binomiale et binomiale négative seront examinés et un indicateur de performance relative de ces noyaux sera introduit. Le choix de fenêtre sera effectué classiquement par validation croisée et aussi par excès de zéros pour les données de comptage. Pour des échantillons de petites tailles, ces estimateurs à noyaux discrets standards apparaitront plus intéressants que l’estimateur empirique habituellement utilisé.