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Grandes déviations pour les processus de branchement en environnement aléatoire.

Le : 02/03/2009 11h30
Par : Vincent BANSAYE (Université Paris 6)
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Résumé : On s'intéresse aux événements correspondant à une croissance atypique d'un processus de branchement qui tend vers l'infini. Dans le cas d'un processus de Galton Watson, on complète les résultats existants sur la fonction de taux en décrivant la trajectoire du processus conditionné à dévier. Dans le cas d'un processus de branchement en environnement aléatoire, les grandes déviations peuvent non seulement venir d'une reproduction exceptionnelle de la population dans un environnement typique, mais également d'une suite d'environnements atypiques. On calcule alors la nouvelle fonction de taux et le comportement trajectotiel associé.