Séminaires


Retour à la liste de tous les séminaires


Un exemple de modèle d'empilement: les fonctions de bosses.

Le : 16/03/2009 11h00
Par : Yann DEMICHEL (Université Paris Descartes)
Lieu :
Lien web :
Résumé : Les fonctions de bosses sont des séries aléatoires simples à définir théoriquement et faciles à simuler numériquement. Elles sont obtenues par empilement d’un motif de base dilaté et renormalisé. Nous commencerons notre présentation par cette définition et prouverons l’existence des séries ainsi construites. Nous donnerons ensuite quelques résultats théoriques relatifs à la régularité des trajectoires de ces processus : exposant de Hölder, dimension de boîte et de Hausdorff du graphe. L’irrégularité des trajectoires ainsi que le choix de la géométrie du motif de départ justifient l’utilisation de ces fonctions comme modèles de surfaces rugueuses, de matériaux poreux, de texture, ... Dans cette perspective, la dernière partie de l’exposé présentera des critères simples et efficaces pour identifier les différents paramètres d’une fonction de bosses inconnue. L’outil principal sera les fonctions de structure. Nous illustrerons ces méthodes par des exemples.