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Approche particulaire d'une EDS conduite par un bruit blanc via la théorie du transport.

Le : 23/04/2007 15h30
Par : Hélène Guérin (Université Rennes I)
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Résumé : Dans ce travail, on considère des processus non linéaires définis parune EDS conduite par un bruit blanc dont la covariance dépend de la loi (inconnue) du processus. On retrouve ce type d'équation dans l'interprétation probabiliste de l'équation de Landau, équation issue de la physique cinétique. Notre but est de construire un système de particules approchant la solution et d'obtenir une vitesse de convergence. L'idée est d'approcher le bruit blanc par des mouvements browniens. Afin d'obtenir une vitesse de convergence du système, on va construire les mouvements browniens de façon optimale par transformation du Bruit Blanc via l'application transportant la loi du processus non linéaire sur la mesure empirique de n copies indépendantes de celui-ci,en utilisant le résultat de Brenier sur le transport optimal.