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L'anneau gradué des représentations

Le : 26/03/2013 16h15
Par : Pierre Guillot (Strasbourg)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : Je vais d'abord rappeler une construction classique : à partir d'un anneau muni de lambda opérations, on peut définir une filtration et un anneau gradué associé. Dans le cas classique de l'anneau des représentations d'un groupe fini, on ne sait pas bien comment faire les calculs concrètement, a priori. Je vais alors décrire un théorème, obtenu avec Jan Minac, qui affirme l'existence d'un homomorphisme de cet anneau vers un quotient de la cohomologie modulo 2 (la définition de ce quotient faisant intervenir les opérations de Steenrod). Les exemples, qui deviennent alors abordables, sont intrigants. Pour finir, j'expliquerai les liens avec la théorie de Galois, et plus précisément la K-théorie de Milnor.