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Modèles de pavages exactement solubles et coefficients de Littlewood-Richardson

Le : 13/03/2009 14h00
Par : PAUL ZINN-JUSTIN (CNRS, LPTHE Paris-6)
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Résumé : Il existe de nombreuses manières de formuler la règle de Littlewood-Richardson pour calculer les coefficients du même nom. Une formulation particulièrement attractive est celle de Knutson et Tao en termes de "puzzles". Les puzzles sont relies a un modèle de pavages aléatoires, connu sous le nom de pavages carré-triangle. Nous discuterons des conséquences de l'intégrabilité au sens quantique de ce dernier, produisant en particulier une preuve directe et élémentaire de cette version de la règle de Littlewood-Richardson. Nous introduirons si le temps le permet un modèle plus général, de pavages carré-triangle-losange, qui permet de considérer des généralisations équivariantes des coefficients de Littlewood-Richardson.