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Actions de groupes abéliens élémentaires et complexes de modules instables (travail commun avec D. Bourguiba, J. Lannes, S. Zarati)

Le : 12/12/2017 14h00
Par : Lionel Schwartz (Paris 13)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé on associera à l'action d'un 2-groupe abélien élémentaire V sur un complexe fini X deux complexes de modules instables, l'un algébrique, l'autre topologique. Si la cohomologie équivariante de X est un module libre sur la cohomologie de V, les deux complexes coïncident. Cela montre que la cohomologie des points fixes est, sous cette hypothèse, un foncteur en la cohomologie équivariante de X (décrit en utilisant les travaux de H.-W. Henn et R. Oliver). On donnera une application qui relie cela aux résolutions injectives de Hai, Nam et Schwartz, et qui doit mener à une (nouvelle) construction des spectres de Brown-Gitler.