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Autour des faux plans projectifs de Keum (en collaboration avec L. F. Di Cerbo).

Le : 29/03/2017 11h00
Par : Gennaro di Brino (IHES)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Une collection exceptionnelle est à peu près une base de générateurs de la catégorie dérivée d'une variété algébrique projective lisse. Une telle catégorie peut être considérée comme un modèle de la variété, contenant cependant des informations géométriques essentielles. D'ailleurs, un faux plan projectif est une surface projective non-isomorphe au plan projectif lui-même, mais dont les nombres de Hodge sont identiques à ceux du plan projectif. Parmi ces faux plans, les surfaces de Keum se caractérisent par leur groupe d?automorphismes, non-commutatif d'ordre 21. Grâce aux résultats de Galkin, Katzarkov, Mellit et Shinder, ces surfaces se comportent, concernant leur collections exceptionnelles, plutôt comme des plans projectifs. Dans cet exposé, nous montrerons également l'existence d'une collection exceptionnelle "non standard" sur une des surfaces de Keum.