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Formes modulaires motiviques

Le : 06/01/2017 15h30
Par : Nicolas RICKA (Wayne State)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : La suite spectrale d'Adams motivique dans la catégorie motivique stable sur C (resp. R) est un outil puissant pour étudier l'homotopie stable classique (resp. la catégorie d'homotopie stable 2-equivariante). La comparaison entre homotopie motivique et homotopie classique se fait à l'aide des foncteurs de réalisation de Betti. Il est donc naturel de vouloir "améliorer" les spectres classiques importants en théorie d'homotopie stable (la K-théorie ko et les formes modulaires topologiques tmf par exemple) en un spectre motivique. Dans cet exposé, je parlerai d'une procédure générale pour construire de tels spectres motiviques. J'expliquerai ensuite comment construire le spectre des formes modulaires motiviques et le spectre de la K-théorie réelle connexe par ce moyen, répondant positivement à une conjecture de Dan Isaksen.