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Un analogue de l'opérade d'Eilenberg-Zilber pour les cochaînes de rack

Le : 15/03/2016 14h00
Par : Simon Covez (Nantes)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : Le cup-produit munit la cohomologie singulière d'un espace topologique d'une structure d'algèbre commutative. Les travaux d'Hinich et Schetchman ont montré que cette structure est en fait induite par une structure plus fine au niveau des cochaînes, celle-ci étant encodée par l'action d'une opérade appelée opérade d'Eilenberg-Zilber. Dans un précédent travail nous avons montré que la structure d'algèbre commutative sur la cohomologie d'un rack (induite par le cup-produit) provient d'une structure plus fine d'algèbre Zinbiel (ou encore appelée Leibniz duale) sur la cohomologie. Dans cet exposé, après avoir rappelée la notion de rack et ses liens avec les algèbres de Leibniz, nous verrons que la structure d'algèbre Zinbiel sur la cohomologie d'un rack est elle aussi induite par une structure plus fine encodée par l'action d'une opérade au niveau des cochaînes.