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Structures de type « Poisson » sur l’homologie de l’espace des lacets d’une variété

Le : 08/04/2015 13h00
Par : Gwénaël Massuyeau (CNRS et Université de Strasbourg)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : Les « crochets doubles de Poisson » sur des algèbres sont des versions non-commutatives des crochets de Poisson qui ont été introduites par M. Van den Bergh. Nous verrons comment l’intersection de courbes sur une surface à bord définit un crochet double sur l'algèbre de son groupe fondamental, raffinant ainsi le crochet de Goldman et son lien avec la structure de Poisson usuelle sur la variété des représentations de ce groupe. En dimension n>2, et en utilisant les idées de la topologie des cordes de M. Chas & D. Sullivan, nous obtiendrons aussi un crochet double de Gerstenhaber sur l'homologie de l'espace des lacets basés d'une n-variété à bord. (Travaux en collaboration avec V. Turaev.)